Выражение «жить без царя в голове» обычно означает отсутствие внутреннего «управляющего центра» — ясных принципов, самоконтроля, способности к осмысленным решениям. Формально человек может существовать и так: работать, общаться, даже быть внешне успешным. Но такая жизнь чаще всего становится:

• реактивной, а не осознанной (человек плывёт по обстоятельствам);
• зависимой от других — мнений, эмоций, случайных влияний;
• хаотичной — решения принимаются импульсивно, без стратегии;
• уязвимой — легче попасть под манипуляции или сделать ошибки.

«Царь в голове» — это не строгость и не занудство. Это скорее:

• внутренняя опора,
• система ценностей,
• способность сказать себе «да» или «нет» и понять, почему.

Иногда люди сознательно ослабляют этот «контроль» — например, в творчестве, любви, отдыхе. И это нормально. Но если его нет совсем, жизнь начинает терять направление.

Так что ответ коротко:
жить без «царя в голове» можно, но хорошо жить — вряд ли.