Смысл поговорки «не мытьём, так катаньем» понятен: добиваться своего так или иначе, но с её буквальной трактовкой обычно возникают сложности.    

Оказывается, происхождение этой крылатой фразы уходит во времена древней Руси, когда слово "мыть" означало также и "стирать". Стирка и отжим белья вручную было делом непростым, поэтому обычно после стирки белье "катали". Для этого выжатую одежду наматывали на скалку или деревянный валик и раскатывали рубелем, деревянной доской с ручкой на одном конце.    

При катании по ровной поверхности одежда еще сильнее отжималась и, к тому же, разглаживалась. Считалось, что после такого катания даже не очень тщательно выстиранное белье выглядело чистым и гладким.

Таким образом. если чистоты не удавалось добиться стиркой, то есть "мытьем", помогало "катанье". Так и появилось крылатое выражение "не мытьём, так катаньем".